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支持主题 / Engineer's Studio® 平板要素的分割数和支点反力

前言

Engineer's Studio®的平板要素是被称为原始单位（Primitive）的最小单位的若干要素集结而成的集合体。1个原始单位相当于有限要素法中的1个要素。 这里就平板要素的分割数（原始单位数）对支点反力的精度造成的影响进行不计较。比较对象如下所示。 1分割 （1个原始单位） 10×10分割 （100个原始单位） 20×20分割 （400个原始单位） 其中，可预想1分割的精度较差。还是最多分割数的20×20分割精度较为理想。

共通条件

分割数以外的共通条件如下所示。 结构尺寸10(m) x 10(m) x 0.5(m) 全固定的支点配置到隅角节点和中间节点 材质为钢板（SM490） 单位体积重量为77(kN/m3) 平板要素的种类为四角形二维要素 荷载为表现死荷载的等分布荷载 自重为10(m) * 10(m) * 0.5(m) * 77(kN/m3) = 3850(kN)

結果

刊载隅角节点4个和中间节点4个垂直方向支点反力的结果。 1分割（1个原始单位） （支点反力） 合计＝3850 kN 隅角节点1 -321 kN 中间节点1 1283 kN 隅角节点2 -321 kN 中间节点2 1283 kN 隅角节点3 -321 kN 中间节点3 1283 kN 隅角节点4 -321 kN 中间节点4 1283 kN 10×10分割（100个原始单位） （支点反力） 合计＝3850 kN 隅角节点1 160 kN 中间节点1 803 kN 隅角节点2 160 kN 中间节点2 803 kN 隅角节点3 160 kN 中间节点3 803 kN 隅角节点4 160 kN 中间节点4 803 kN 20×20分割（400个原始单位） （支点反力） 合计＝3850 kN 隅角节点1 154 kN 中间节点1 808 kN 隅角节点2 154 kN 中间节点2 808 kN 隅角节点3 154 kN 中间节点3 808 kN 隅角节点4 154 kN 中间节点4 808 kN

考察

反力具有，在任意分割数里中间节点的偏大，隅角节点的偏小的倾向。 1分割模型中，中间节点产生过大反力，为了将其抵消在隅角节点发生负的反力。 精度下降的1分割中，合计反力与其他细分割模型保持相同是一项重要条件。作为1要素力可视作保持了平衡。但是，如果对1要素内仔细观察，会发现发生了负反力的问题。 10分割和20分割相差几个百分点。着眼支点反力时，10分割也是非常适合的。

总结

一般而言，模型整体的节点数增加则计算时间变长，想要计算多个结果的话需要花费苦工。目标是在精度较理想的范围内尽可能控制节点数。但是，没有可适用于任何情况的通用的分割数。如上述所示，尝试变化分割数，通过把握结果不太发生变化的领域是有限要素解析中至关重要的作业。

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(Up&Coming '13　夏季号刊载)

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