在本刊第135期（2021秋季刊）中，将考虑轴向力波动的M-φ元的特性与静力分析进行了比较。在本问题中对交替正负负载下的动态分析进行考察。

分析模型为单层钢筋混凝土刚架桥墩，如图1所示。高度为12m，柱间距为9m，质量3000t在代表上部结构的节点处，柱截面为2m见方。在面内方向输入图2所示的加速度波形。

主要观察右列基础的结果（图中红色圆圈）。图3显示了轴向力如何在柱的底部波动的情况。

在左右支柱上下自动设置M-φ元素，排列5个M-φ特征，如图4所示。 根据事先分析把握各柱产生的轴力变动范围，并且将可以承受的压缩轴力从5000kN到 26000kN的范围中，分为5等分并设定。

图5和图6是右侧柱下端的M-φ要素的历史应答记录。折线图横轴是曲率，纵轴是弯矩。红线为考虑轴向力变动响应。

图5中蓝线表示静载荷下的轴向力设为恒定M-φ特性时的历史记录。可以看出蓝线和红线之间有巨大的不同，也就是说，可以说不考虑轴向力变化的M-φ元件的响应是不准确的。此外，蓝线只是直线的集合，但红线包含曲线，这是因为5个M-φ特性是通过在线性插值的同时切换来计算的。这样，考虑到轴向力变动的M-φ要素的特征是成为包含曲线的形状。

图6比较了考量了轴力变动的纤维元件（黑线）的响应。由于红线区域和黑线区域几乎重叠，可以看出考虑轴向力波动的M-φ单元与纤维单元处于同一水平。