在本刊第135期（2021秋季刊）中，將考慮軸向力波動的M-φ元的特性與靜力分析進行了比較。在本問題中對交替正負負載下的動態分析進行考察。

分析模型為單層鋼筋混凝土剛架橋墩，如圖1所示。高度為12m，柱間距為9m，品質3000t在代表上部結構的節點處，柱斷面為2m見方。在面內方向輸入圖2所示的加速度波形。

主要觀察右列基礎的結果（圖中紅色圓圈）。圖3顯示了軸向力如何在柱的底部波動的情況。

在左右支柱上下自動設置M-φ元素，排列5個M-φ特徵，如圖4所示。 根據事先分析把握各柱產生的軸力變動範圍，並且將可以承受的壓縮軸力從5000kN到 26000kN的範圍中，分為5等分並設定。

圖5和圖6是右側柱下端的M-φ要素的歷史應答記錄。折線圖橫軸是曲率，縱軸是彎矩。紅線為考慮軸向力變動回應。

圖5中藍線表示靜載荷下的軸向力設為恒定M-φ特性時的歷史記錄。可以看出藍線和紅線之間有巨大的不同，也就是說，可以說不考慮軸向力變化的M-φ元件的回應是不準確的。此外，藍線只是直線的集合，但紅線包含曲線，這是因為5個M-φ特性是透過在線性插值的同時切換來計算的。這樣，考慮到軸向力變動的M-φ要素的特徵是成為包含曲線的形狀。

圖6比較了考量了軸力變動的纖維元件（黑線）的回應。由於紅線區域和黑線區域幾乎重疊，可以看出考慮軸向力波動的M-φ單元與纖維單元處於同一水準。