CESAR-LCPC 3Dは、地下構造物や地盤の変形解析や安定解析に特化した有限要素解析ソフトウェアパッケージで、20年以上の期間にわたり、LCPC (French National Laboratory for Roads and Bridges)等により開発・検証が行われ、業界で認知されるようになりました。

• 高度なGUIにより、基礎、掘削、堤防、3Dトンネル等を容易にモデル化
• 高性能メッシュ生成機能、容易な施工ステップ解析条件の設定機能、高度な構成則、独自の荷重設定機能により、地盤技術者が必要とする複雑な地盤モデルに対応

▲トンネルジャンクション

▲円形掘削

■メッシュ生成機能

• 標準メッシュの生成機能
• 範囲指定、平行移動、対称移動、回転等によるメッシュ操作機能
• 任意形状立体モデルの自動四面体メッシュの生成機能

▲メッシュ生成のユーザー定義マクロ

■要素ライブラリー

• 四面体、五面体、六面体、ほか
• 構造物要素〔トラス、梁(マルチファイバー)、シェル(マルチレイヤー)〕
• 接着・すべり・摩擦に対応する境界要素、接触要素
• 補強土をモデル化する要素

▲掘削モデル〔立体(地盤)＋シェル(壁)＋梁(アンカー)〕

■材料構成則

• 地盤・岩盤
  (1)Mohr-Coulomb
  (2)Drucker-Prager
  (3)修正Cam-clay
  (4)Vermeer
  (5)Hoek-Brown
• コンクリート
  (1)放物線基準
  (2)Willam-Warnke
• スチール
  (1)Von Mises

■施工ステップ解析－独自の荷重設定機能

• 室内試験応力の自動初期値設定
• 要素の追加/削除
• 掘削面反力の自動生成
• 粘弾性や粘土膨潤に対する時間効果モデルの設定

▲3Dトンネルモデル－荷重設定

■可視化ツール

• 回転・ズームなどによる対話型3D表示
• 部分非表示機能
• 透過率調整機能

■結果解析ツール

• 変形形状表示
• 構節点における結果数値の表示・ファイル出力
• カラープロット(任意断面、等値曲面)
• 反力・部材力(梁・シェル)のグラフ表示
• 2Dグラフ表示(荷重ステップに対する任意地点の結果、モデルと交差する任意線上の結果)

▲変位等値曲面の表示

■トンネルと施工ステップ

CADツールにより標準の２次元断面や複雑な３次元交差部を比較的簡単に定義することができます。
トンネル面の補強は棒要素によりモデル化できます。
施工ステップ解析時には、室内試験応力の定義、掘削解放率の設定、掘削部要素の追加・削除等の条件を指定できます。

▲トンネル応力状態

▲３次元円形掘削時の掘削開放力

▲施工ステップ解析時のツールボックス

■地盤と構造物の連成

接触要素、トラス要素、梁要素、板要素、シェル要素、バネ要素、および各々の線形結合要素を用いた地盤と構造物の連成解析により、擁壁、トンネルライニング、アンカー、ボルト、ジオグリッド(補強材)の設計ができます。以下の接触アルゴリズムを用いて、地盤と構造物の境界部におけるすべりや摩擦挙動をモデル化できます。

• 非相互貫入規準
• 剥離規準
• 摩擦規準

▲岸壁

▲廃棄物処理場

■荷重

次に示す複数の荷重を設定できます。初期応力法、割線法、接線剛性法、直線探索法、自動ステッピング法等の高度な漸次的繰返し手法を利用できます。

• 節点力
• 等分布/分布荷重
• 水圧
• 長期作用力
• 初期応力等

▲堤防における浅い基礎(変位ノルムの等値曲面)

▲支持力解析(荷重変位曲線)

■浸透流と圧密

浸透流は地盤問題において重要なパラメータであり、浸透流と地盤の連成のレベルにより異なる解析方法を利用します。

• 定常浸透流解析には地下水面下における地盤の有効単位重量を適用
• 非定常浸透流解析には非定常流解析結果から得られる浸透力を適用

非定常・不飽和浸透流のような問題に関しては、別途水文地質計算モジュールが必要になりますので、別途資料を参照下さい。
圧密に関しては、完全連成の多孔質弾性解析と熱多孔質弾塑性解析を圧密問題に特化した別モジュールにより行うことができます。

■構成則ライブラリー

地盤、岩盤、コンクリート、鋼材に対して次の構成則を設定することができます。

• 等方線形弾性
• 積層線形弾性
• Mohr-Coulomb
• Tresca
• Von Mises
• Drucker-Prager
• 放物線基準
• Vermeer
• Nova
• 修正Cam-clay
• Prevost-Hoeg
• Willam-Warnke
• Hoek-Brown
• 配向基準等

▲プロパティー設定ダイアログ

■有限要素

複雑な地盤構造の過度な簡略化を避けて相応のモデル化を行うために、以下に示す有限要素が利用できます。

• 低次・高次アイソパラメトリック要素
  (1)三角形(T3、T6)
  (2)四角形(Q4、Q8)
  (3)六面体・四面体(P6、P15、H8、H20)
  (4)楔型立体
• 境界要素
• 節点要素
  (1)バネ
  (2)リンク
• 線形結合要素(指定の変位等)
• 構造物要素
  (1)梁
  (2)トラス
  (3)板
  (4)シェル

■計算モジュール

• 飽和土内の流れ(2D)
  このモジュールにより、ダルシー則に従う飽和多孔質媒体の2D定常浸透流解析が実行できます。
  これは定常状態における地下水面位置を決定できます。

▲堤防の水圧分布

• 部分飽和土内の流れ(2D、3D)
  このモジュールにより、飽和・不飽和媒体内における定常状態や非定常状態の浸透流解析が実行できます。
  ユーザー定義の浸透特性(透水係数や相対透水係数の変化値)が利用できます。

▲トンネル周辺地盤の含水量

• 耐水層解析(2D)
  このモジュールにより、水平面内における2D形状モデルに基づいて非定常・定常状態の耐水層解析が実行できます。
  NAPPは浸透流に対する不透水地中構造物の影響を調査するのに有効です。




▲杭周辺の水頭

■モデル定義

例えば潮汐のような時刻歴荷重を指定できます。

• 境界条件
  (1)水頭(深さに依存/非依存)
  (2)浸透面
  (3)変換条件
• 適用荷重
  (1)一様流束
  (2)節点流
  (3)体積流

■結果解析

• 可視化オプション：断面、等値面
• コンター、ベクトル等
• グラフオプション：任意切断線上の結果分布、選択地点の結果時刻歴分布等

▲トンネル周辺の等値面

■解析タイプ

• 静的解析：材料線形/非線形
• 安定解析：オイラー座屈モード
• 動的解析：振動モード、モード合成、直接積分、調和振動解(減衰：有/無)

▲静的・動的解析のタワーブロックモデル

■要素ライブラリー

RC梁の線形･非線形挙動を表すにはマルチファイバーのような特殊要素が利用されます。
この場合梁断面は複数のファイバーでモデル化され、各ファイバーは固有の挙動をします。

• 2D・3Dトラス/梁
• 薄/厚シェル
• 一次・二次立体要素(六面体、五面体、四面体)
• 特殊要素(線形関係、リンク等)

▲マルチファイバー断面モデル

■材料ライブラリー

以下のような地盤、コンクリート、鋼材に対する材料モデルが利用できます。

• 等方線形弾性
• Von Mises基準(軟化：有/無)
• 放物線基準
• William-Warnke基準

■モデル作成

• CAD統合ツール
  共通描画ツールにより以下の構造物の形状を定義･編集できます。

1. 線、円、楕円、スプライン曲線、プリセット構造物
2. 平面、円筒面、クーンパッチ型面(閉三辺・四辺曲面)等
3. 平行移動、回転、対称移動の操作
4. 線と面の交差線等

▲サポートする形状とそのメッシュ

• 統合CADツール
  セグメント密度の設定により全てのアルゴリズムでメッシュ調整の定義ができます。

1. 平面・回転面・クーンパッチ型面の面メッシュ生成
2. 六面体・五面体･四面体のスーパー要素からの立体要素メッシュ生成
3. INRIAが開発したTetmesh統合メッシュ生成ソフトウェア(外部面で定義された立体の四面体要素メッシュを生成)による自動立体メッシュ生成
4. 線の押出しによる面メッシュ生成
5. 面の押出しによる立体メッシュ生成
6. 平行移動、回転、対称移動によるメッシュ生成

▲立体要素を用いた橋モデル

• 最適化モデルプロパティー設定
  対話形式で設定された全ての解析条件(境界、荷重、材料等)がメッシュ上に表示されます。

■結果解析に効果的な対話形式ツール

• 可視化ツール
  等値面、コンター、ベクトル、テンソル、変形メッシュ、ユーザー定義線等の変化値等を表示できます。

▲最大せん断応力の等値コンター

• モデル切断面上の結果表示
  対話形式で設定した切断面上の解析結果を表示できます。断面力は切断面における応力の積分により計算します。

▲切断線上の垂直変位の変化値

• 節点や要素における結果数値
  マウスにより節点や要素における解析結果の数値を確認できます。

▲マウスによる任意節点における解析結果の数値

• グラフとエクスポート
  指定した線上や点集合におけるグラフを表示したり、その数値をASCIIファイルにエクスポートできます。